E=mc²
欧洲议会 2011 年 10 月 25 日颁布的第 1169/2011 号条例规定了食品标签的准则。这一条例强制要求食品供应商标示营养声明，你在购买的所有包装食品上都能够看到包含营养信息的那个小标签。标签上的几行字详细列出了脂肪、碳水化合物、纤维、蛋白质和盐的含量。你以前肯定已经看见过这种标签，但如果你对此毫无印象，那么只需在你的厨房里看一看，或是到超市里转一圈，你就知道那是什么了（注：你可以借机看到这些标签上的数字显然遵循了本福特定律。）。
当列出的不同元素最终进入你的消化系统时，它们将发生一连串的化学反应，并为你的身体提供能量，比如，这些能量将用于让你的肌肉运动起来，或是让你的体温保持在 37℃。食物中所含的总能量值是可以计算出来的，这个值就标示在营养成分表的第一行（图 5.16）。这个值以千卡(kcal)或千焦(kJ)为单位。注意，这两个单位可以相互转换：1 千卡相当于 4.2 千焦。这只是能量的两个单位，就像时间的秒和分一样。
老实说，卡路里是个古老的单位，现在已经被科学家们弃用。科学家们现在只使用焦耳。但由于单位的使用不总会遵循物理学家的建议，因此卡路里在营养学中仍被广泛使用，所以这两个单位一般都被标示在营养成分表中。你可能还知道其他的能量单位，比如出现在你的电费或燃气费账单上的千瓦时。1 千瓦时相当于 3600000 焦耳。马力时已经不再使用，但仍有迹可循，比如 20 世纪 60 年代的一款标志性汽车的名字：雪铁龙 2 CV（2 马力时）（注：CV 为法语表述。——译者注）。1 马力时相当于 260 万焦耳。
所有这些单位都适用于不同的情况，但它们都承载着同一个物理概念：能量。在日常用语中，我们往往会以一种较为模糊的方式使用这个词语。但在科学中，它是一个可以通过数学方程计算得出的精确量。例如，食品供应商可以在包装盒上注明你通过消化他们的产品可以获得的化学能量，而你的电力供应商则可以精确地收取你所消耗的电能的费用。
我们在日常生活中使用的很多机器，除了将一种形式的能量转换为另一种形式的能量，通常就没有其他功能了。比如电暖器会将电能转换成热能。汽车的发动机会将燃料中的化学能转换成动能。
但是，物理学家之所以如此青睐能量，首先是因为能量是宇宙的至高不变量。无论你做什么，一个系统的整体能量都将保持不变。
太阳以光辐射的形式释放能量。当这种能量到达地球时，其中一部分会通过加热我们的大气层转化成热能。然后，温差将产生风，也就是一种动能。而你只要在风吹过的地方放置一台风力发电机，就可以将一部分动能转化为电能，然后用你选择的机器再次进行能量转化。但令人难以置信的是，无论如何，在这一连串的转化中，没有 1 焦耳被产生或被摧毁。能量总量始终保持不变。正是这种不变性使能量成为物理科学中最有用和最强大的概念之一。
而由于狭义相对论主要围绕速度的概念构建而成，因此对爱因斯坦而言，了解在他的理论中动能发生了什么是至关重要的。一个运动的物体包含了多少动能（注：法语原文为énergie cinétique，形容词 cinétique（运动的，动的，动力的）源自希腊语 κινητικός(kinêtikos)，意思是“运动”。其词根在“电影”(cinéma)这个词中也可以看到，意为运动的图像。）？要回答这个问题，我们将不得不绕点儿弯路。
在十来岁的时候，我如饥似渴地阅读了在多媒体图书馆里能够找到的谜题书。有一天，我发现了一本谜题书，它后来在我脑中萦绕了很长一段时间，而且当时我并不知道这本书有一天会帮助我理解有史以来最著名的公式。你已经知道这个公式了。在阅读了本书的前几页之后，你是否抽出时间思考了一下这个公式呢？
如果 4 只母鸡在 4 天内下了 4 个蛋，那么 8 只母鸡在 8 天内会下多少个蛋呢？
你会不假思索地回答 8 个，这很自然。谜面的陈述方式会让你想到 4-4-4 的模式在逻辑上应该重复为 8-8-8。但我们能否正确地证明其合理性呢？经过一番思考，我意识到自己的第一直觉有些不可靠。但我花了相当长的时间才发现自己的错误，并找到解读这个问题的正确方法。现在，我想我已经解决了这个问题。
如果你把母鸡的数量增加一倍，那么得到的鸡蛋数量应该增加一倍。如果你把产蛋的时间也增加一倍，那么得到的鸡蛋数量也应该增加一倍。然而，在这个谜题中，两个增加一倍是同时发生的。谜面中同时有两倍的母鸡和两倍的天数。因此，鸡蛋的数量就是原数量的 2 个两倍，也就是乘以 4。答案是 4×4，即 16 个鸡蛋。
几年后，在我考驾照的时候，一个奇怪的发现让我想到了那些下蛋的母鸡。我在驾驶课上得知，当汽车的速度增加一倍时，其制动距离会增加为原来的 4 倍。因此，如果一辆以 50 千米 / 时行驶的汽车需要 25 米的距离才能停住，那么以 100 千米 / 时的速度行驶的汽车就需要其 4 倍的距离，也就是 100 米才能停住。而如果一辆汽车以 200 千米 / 时的速度行驶，则再需要 4 倍的距离才能停住，也就是 400 米。
在我的驾驶手册里，我发现了下面这幅图（图 5.17）。
这条规则曾让我感到困惑。老实说，它违背了我的直觉。如果在得到答案之前被问到这个问题，我几乎可以肯定自己会给出错误的答案。我只会回答说，当速度增加一倍时，制动距离也必然增加一倍。在那一刻，那些母鸡又浮现在我的脑海中。当两个不同的参数作用于同一个结果时，如果这两个参数分别增加一倍，那么结果就会是原来的 4 倍。
汽车行驶的距离取决于两件事：它的行驶速度和行驶时间。如果你以两倍的速度行驶两倍的时间，你就会行驶 4 倍的路程。制动距离就属于这种情况。如果一辆汽车出发时的速度是 100 千米 / 时，那么它所需的停车时间就将是以 50 千米 / 时的速度行驶时停车时间的两倍。在此期间，它的平均速度增加了一倍。因此，制动距离是原来的 4 倍就完全合乎逻辑了。换句话说，速度以两种不同的方式使距离加倍。
对汽车制动距离的研究很有意思，因为它恰好与动能相对应。制动距离变长为原来的 4 倍，就相当于行驶起来的汽车含有 4 倍的能量。
还应注意的是，制动距离取决于另一个参数：质量。如果你通过使汽车的质量增加一倍而令其超载，那么你的汽车就会需要两倍的时间才能停住。换句话说，动能也与质量成正比。在相同的速度下，两倍重的物体包含两倍的能量。
在数学的语言中，这些思考可以概括成下面的公式：
能量 ∝ 质量 × 速度 × 速度
其中，符号 ∝ 表示比例。仔细看看这个公式，你可以清楚地发现，如果你把质量增加一倍，能量就增加一倍；而如果你把速度增加一倍，能量就增加两次一倍，从而增加为原来的 4 倍（注：例如，质量为 10 千克，速度为 50 千米 / 时，由公式“质量×速度×速度”就可得出 10×50×50=25000。而如果速度为 100 千米 / 时，就会得到 10×100×100=100000，即增加为原来的 4 倍。）。
还有更简洁的方式，可以用字母 E 来表示能量，用 m 表示质量，用 v 表示速度。速度翻倍可以缩写为 v²，读作“v 的平方”。我们的公式改写如下：
现在，如果我们在狭义相对论的框架内去阐释它，会发生什么呢？我们知道，在闵可夫斯基的时空里，一切都以 300000 千米 / 秒的速度前进。在公式中，这个速度通常用字母 c 来表示。因此，一个以光速在时空中飞驰的物体所包含的能量就与 m×c×c 成正比，即 公式图 。
这开始看起来眼熟了，不是吗？只是还有一个细节需要改变。成比例，不错，但等式就更好了。
想象一下，在一份食谱里，1 个鸡蛋需要 100 克面粉。如果你想准备更多的食物，你就需要保持这个比例。例如，你可以将数量增加一倍，2 个鸡蛋用 200 克面粉。简而言之，鸡蛋和面粉是成比例的：鸡蛋 ∝ 面粉。
为了将其转化为等式，我们需要找到所谓的比例系数。而在这种情况下就很简单了：你需要的面粉克数是鸡蛋个数的 100 倍。因此我们就会得到：100×鸡蛋 = 面粉（图 5.18）。
但这个等式有几分诡异之处，那就是，它们不会相对于单位的变化而保持不变。例如，如果你决定用千克而不是克来计量面粉，那么每个鸡蛋就需要 0.1 千克的面粉。因此公式就会变成：0.1×鸡蛋 = 面粉。
同样的事情也会发生在我们的公式 公式图 中。要把它变成等式，就必须首先选择单位。例如，如果质量以千克为单位，速度以米 / 秒为单位，能量以卡路里为单位，那么比例系数就等于 4.2。因此，我们就会得到：
但这个系数并不令人十分满意。因为它不是一个整数。那么，既然可以选择，科学家们一般更愿意使用能够给出漂亮等式的单位。这就是为什么他们弃用了卡路里而改用焦耳。1 焦耳等于 4.2 卡路里。用焦耳来计量能量，比例系数就变成了 1。我们就得到了 公式图 。或者更简单：
漂亮的方程就出现了！这或许是有史以来最著名的方程。构成它的五个小符号已经成了相对论的标志，甚至已经成了广义科学的标志。我们无法回避它。很少有人理解它，但人人都知道它。它本身就是对爱因斯坦和有史以来他之前所有科学家的天才的再现。走过了多少漫长的道路，经历了多少考问，耗费了多少集体智慧才最终得到这个等式，它如此简洁，如此优雅，如此强大！方程中的明星： 公式图 。
你已经开始熟悉它了：一个方程在理论上被发现之后，仍有待于现实的评判。眼下， 公式图 还只是一个理论方程，属于数学世界。但是否有可能证明它真实存在？换句话说，是否有可能用它做实验，比如将它转化为另一种形式的能量？
乍一看，答案是否定的，原因很简单：在闵可夫斯基的时空中无法改变速度。这是闵可夫斯基的黄金法则：一切都注定要保持光速。因此，不可能像一辆刹车的汽车那样以某种方式来回收其能量。
但希望仍在，因为在 公式图 中，能量取决于两个要素：速度和质量。在动能的经典方法中，质量是不变的，而速度可以变化。如果我们反其道而行之呢？既然速度变得恒定，我们是否可以认为质量是可变的呢？如果我们不把它作为动能的方程，而是决定改变视角，把它解读为质能的方程呢？是否有可能将一个物体的部分质量转化为纯能量呢？
这个想法一开始可能显得有些牵强，因为到目前为止，还没有任何物理实验发现过进行这种操作的丝毫可能性。但是，宇宙再一次出人意表。
1938 年，莉泽·迈特纳(Lise Meitner)和奥托·哈恩(Otto Hahn)成功地进行了一项新实验：铀原子的裂变（图 5.19）。铀，是我们在自然界中发现的最重的元素之一，通过用名为中子的粒子轰击铀，迈特纳和哈恩成功地将其原子分成了几块。随后，他们获得了其他更小的原子：钡和氪。但有一个问题：钡和氪加起来的重量小于初始的铀的质量。缺失的质量去哪儿了呢？
有了爱因斯坦的方程，答案似乎就在眼前：那部分缺失的质量转化成了能量。经过验证，情况确实如此。通过用 公式图 来计算，缺失质量的量刚好等于裂变释放的能量。能量的大家庭又添新丁：除了你早餐中的卡路里和你电表上的千瓦时，现在还得加上所有物体都包含的质能。
这种能量绝对是巨大的。你还记得闵可夫斯基在时间和距离之间的不成比例的转换吗？1 秒 =300000000 米。而这里的情况更甚。因为能量和质量之间的交换率等于 c²，即 90000000000000000。1 千克可以转换为 900 亿焦耳！如果你的肠道有能力消化可以回收这一能量的质量的话，你只要吃下 3 毫克的物质就能拥有一生所需的全部能量！
现今的技术还无法让我们抽取出一个物体的全部质能直到令其消失。但赖于核裂变等现象的存在，我们可以回收其中的一小部分，这已经很多了。这就是核电站产生能量的方式。你所消耗的电能是一个由爱因斯坦的方程转换的质量。
奥托·哈恩因发现裂变在 1944 年获得了诺贝尔奖，但莉泽·迈特纳却没有。为什么？这位女物理学家可是在解释实验结果上起到了决定性作用。她的遭遇被认为是在男性占主导地位的环境中女科学家遭受不公对待的最突出的例子之一。但是，她将以另一种方式流芳百世。核物理学的进步让科学家发现了新的原子，甚至比铀原子还重，其中一个原子在 1997 年被命名为“鿏”。