1905 年 9 月，爱因斯坦发表了《论动体的电动力学》。在这篇论文中，他提出了一个革命性的理论，对我们关于空间和时间的观念提出了深刻的质疑，这就是狭义相对论（注：为什么是“狭义”？这个形容词是十年后爱因斯坦用一种更为完整的新理论（广义相对论）重新审视旧文时加上的。我们在后文中还会回到这一点上。）。
这位德国科学家在文中彻底解决了以太研究者含糊其词的问题。首先，他摧毁了定义静止的那一丝残存的希望。没有以太，速度和位置都是相对的。任何实验，即使是涉及波动现象或其他性质现象的实验，也永远无法区分匀速运动和静止。其次，光总是以 300000 千米 / 秒的速度前进。
第二点至关重要，因为它以一种完全出人意料的方式解决了迈克耳孙和莫雷提出的问题。当其他研究者试图解释光的这种不变性时，爱因斯坦则干脆地接受了它。对他来说，这不是一个需要理解的现象，而只是我们宇宙几何的一个特征。他不过是把这个特征添加到了公设中。
就像欧几里得以他的五个公设为基础构建了几何学，爱因斯坦也将构建一种新的几何学和新的运动概念，这一概念将作为一种基本真理并入其中：“光似乎总是以 300000 千米 / 秒的速度移动，无论测量者的速度如何。”虽然听起来既奇怪又不可思议，但迈克耳孙和莫雷的实验已经证实了这一点，我们必须反思并接受这个事实。光速是不变的。
不难看出，这一公设的结果将是非常奇怪的。我们所有关于运动、距离和时间的直觉都将被推翻。幸运的是，有了乘法、海拔、分形和色彩，我们对这个小游戏已经不再那么生疏。我们并非全然无计可施，但也不应低估其中的困难：对空间和时间的重新审视是我们面对的最后也是最大的挑战。一座庞然高峰矗立在我们面前。那是一座科学的钦博拉索火山。要有信心：我们已经做好攀上顶峰的准备。但我们必须保持警惕。
以他的公设为基础，爱因斯坦将通过多重推理和思维实验来理解这种新的几何是如何运作的。最初的结果之一是，这种几何实际上是多重的。距离和时间取决于测量它们的人。更准确地说，是运动造成了这种差异。如果两个科学家相对于彼此是静止的，那他们就会看到同一种几何。相反，如果一个科学家相对于另一个是在移动的，那他们的测量结果就会不一样。
例如，想象一下，一个测量者在探索一颗小行星并测量其长度。经过一番计算，他发现其长度是 150 米。现在，另一个乘着火箭的测量者刚刚从同一颗小行星身旁经过，并进行了测量。后者测量到的长度是 120 米（图 5.4）。
你可能会认为，两人中的一人在计算中出了错。也许那个乘着火箭、处于运动中的测量者成了错觉或测量不准确的受害者。但并非如此！两位科学家都能将设备调至自己所需的精度，他们的测量结果会一直有同样的偏差。测量没有出错。
他们二人的处境与我们在讨论贝尔特拉米和庞加莱圆盘时的处境一样。我们对距离的理解不一样。在我们看来相等的长度，在他们看来却不一样，反之亦然。只不过是因为存在两种几何学，两种不同的量度，在客观上没有哪一种更好。
狭义相对论的奇妙之处在于，我们的宇宙中不仅存在两种不同的几何，而且还存在无限。只要两个人以不同的速度行进，他们的几何就会不一样。如果几枚火箭以不同的速度经过小行星，那么这些火箭上的几何学家就都会给出不同的结果，而且没有一个结果是错误的（图 5.5）。
狭义相对论与庞加莱圆盘的另一个重要区别是，感知的差异不仅会影响距离的测量，还会影响时间的测量。处于相对运动中的两个不同的人，对两个事件相隔时间的感知方式会不一样。
让我们回到那颗小行星上，并假设在同一位置间隔几分钟发生了两次陨石撞击（图 5.6）。
小行星上的测量者看到了这两次撞击，并计时测得两次撞击的间隔时间为 1 分钟。那个在撞击发生时乘坐火箭经过的测量者也进行了观察，并宣布两次撞击的间隔时间为 1 分钟 15 秒。
虽然听起来让人难以置信，但两个测量者又都是对的。火箭经过小行星的速度越快，里面的测量者得到的撞击间隔时间的差异就越大。
简而言之，爱因斯坦所描述的“时空扭曲”可以被简单地概括为：如果你乘坐一艘飞船，并透过舷窗观察掠过眼前的外部世界，那么你行进的速度越快，你观察到的距离就会显得越短，时间就会显得越长。
爱因斯坦在他的相对论中所证明的这些定理，迫使我们进一步摆脱束缚。我们已经放弃了静止和绝对定位。同样，我们也应该放弃同时性。我们无法以一种客观的方式说两个事件同时发生。根据观察者的说法，某些现象可能同时出现，也可能相继出现，这里也一样，没有谁的说法是错误的。只不过因为每个人都有自己的时间几何。
这一切都让人感到异常惊讶，也许有人会认为，这只是科幻小说炮制的谬论。爱因斯坦的观点很有意思，他的理论在数学上是成立的，但谁会相信真实的世界，也就是那个我们身在其中的宇宙，确实是以这种方式在运行呢？这种怀疑是合理的。不仅这一理论显得荒诞十足，而且在此前的几个世纪中，科学界从未发现过这些时间和空间膨胀的丝毫痕迹。
实际上，我们每个人都在移动，步行、骑车、乘坐汽车或火车。我们每天都处在相对于彼此的运动之中，并观察周围的这个世界。那为什么我们看不到这种变形呢？为什么我们在和朋友聊天的时候，从未意识到我们所说的几何并非同一个，时间也不是同一个呢？
爱因斯坦的答案很简单：相对速度越大，空间和时间的变化就越大。在我们缓慢移动时，这些变形是无法察觉的。例如，假设你乘坐的火车以 300 千米 / 时的速度行驶，而你正经过一幢建筑，这幢建筑在一个静止的人眼中长 100 米，但在你眼中却只有 99.999999999999996 米长。简而言之，这两个长度之间的差异小于一个原子的大小！所以，你丝毫没有察觉到这种差异也就不奇怪了。
但是，如果你乘坐的火车以 283000 千米 / 秒的速度行驶（图 5.7），也就是大约每秒绕地球 7 圈，那么失真系数就将是 3。
也就是说，在你看向窗外时，距离看起来变为原来的三分之一，时间也长了 3 倍。同一幢建筑只有 33.33 米长。简言之，以这样的速度移动，几何的变化将不再会难以察觉。
通过这些描述，你现在已经掌握了狭义相对论的基础知识。但是，你仍需要时间才能理解这些观点变化带来的所有后果，以及这些后果对我们关于这个世界的认知意味着什么。
欧氏几何对我们来说是如此亲切和熟悉，巴望着用几页纸的篇幅就能颠覆我们对世界的直觉只是一种不切实际的幻象。毕生致力于研究这个问题的研究者们最终形成了一种相对几何的直觉。渐渐地，他们做到了在思维上游走在不同的速度之间，并从整体上去理解这些观点的一致性。但要做到这一点，所牵涉的不仅是理解的问题，也是习惯的问题。
我们还要做一些思想实验，并找到这种新几何的其他特征，但如果你想要对它了如指掌，那么不要期望有什么灵招妙法，这也需要一个熟能生巧的过程。
在爱因斯坦的理论对我们关于空间和时间的认知所产生的诸多影响中，最具代表性的一个是关于光速的。根据相对论，光速是无法被超越的。无论采用何种方法、动用何种能量，无论从哪个角度去看，在我们的宇宙中，300000 千米 / 秒的速度是无法被超越的。
但是，这一表述常常具有迷惑性并引起误解。说我们无法超越光速，就好比是在说贝尔特拉米和庞加莱圆盘中的生物无法从圆盘中走出来。这种局限仅在外部观察者的眼中才存在。具体地说，就是无论你走得多快，你总能进一步加速。
想象一下，一个贝尔特拉米圆盘的生物正在接近它所在圆盘的边缘。它走的每一步都会显得比前一步更短，从你的角度来看，你会觉得有一条几何边界阻止了它走得更远。但请记住，从它的角度来看，空间是无限的，它可以不受任何限制地前进。我们认为的不可逾越的边界，在它看来并不真的存在。
在我们的宇宙中，速度的构成也是同样的道理。如果你看见一艘宇宙飞船以 250000 千米 / 秒的速度经过，飞船的船长完全可能决定把速度提高 100000 千米 / 秒。在古典几何中，你应该会看到飞船的速度达到 350000 千米 / 秒；但在相对几何中，你只会看到飞船以 274000 千米 / 秒的速度经过。从船长的角度来看，速度的提高与从你的角度来看是不一样的[¹]。对于保持静止的我们来说，飞船加速得越快，它的速度就越接近光速，但永远不会超过光速。但从飞船的角度来看，飞船永远不会撞上速度的“南墙”，也不会面临在技术层面无法加速的问题。从飞船的角度来看，它的速度总能提高 100000 千米 / 秒。速度的局限只在外部观察者的眼中才存在。
为了完全理解这一点，我们来做个小实验。想象一下，你想去拜访你的朋友西考拉克斯（注：Sycorax，即天卫十七，是天王星的卫星。——译者注），他住在银河系另一端的一颗宁静的星球上。银河系的直径是 100000 光年，也就是说，以光速穿过银河系需要十万年。但是，如果你拥有一艘动力足够强大的飞船，你就可以在三十分钟内赶到那里，和西考拉克斯聊上一两小时的天，然后再以同样的速度赶回来。你离开了几小时，其中包括往返的一小时。
只不过，在你全速行驶的时候，你的时间和待在地球上的人类的时间是不一样的。他们用望远镜会观察到你需要十万年才能达到那里，再用十万年才能回来。在你访友归来时，地球上已经过去了二十万年！
这个实验是由法国物理学家保罗·朗之万(Paul Langevin)在 1911 年首次提出的，通常被称为双胞胎佯谬。如果一对双胞胎被分开，一个留在地球上，另一个踏上飞船之旅，那么后者在回来的时候会比前者年轻。这个结果看起来很奇怪，但它实际上并非悖论，而且完全符合相对论的规则。如果你移动的速度够快，你的时间就会不一样。
简言之，如果你想去银河系的另一端喝一杯石榴汁的话，记得在离开前跟大家道个别。而如果你碰巧没有宇宙飞船，也没有跨银河系的朋友，那么还是花点儿时间用地球上的方式打足精神，因为惊喜还没有结束，接下来的内容需要你调动自己所有的神经元。
[1] 用公式来描述会是这个样子：一艘飞船以速度 v 行驶，如果从船长的角度来看，速度提高了 w，那么从静止的观察者的角度看，飞船的速度就会等于 公式图 ，其中 c 是光速。当 v=250000 千米 / 秒，w=100000 千米 / 秒时，可算得飞船的速度是 274000 千米 / 秒。
