爱因斯坦的理论是美丽而有效的，但所有这些空间和时间的变形似乎都很随意，且无法理解。直到现在，大自然已经让我们习惯了优雅且容易表述的法则。牛顿的“万物落在万物之上，一刻不停”听起来不错！在这里却恰恰相反，速度引起的几何变形似乎是一种离奇又莫名其妙的难题。
因此，我们不得不承认这一点，因为诸如迈克耳孙和莫雷等物理学家所做的实验证明，相对论给出的结果是与现实相符的。但我们是不是忽略了什么？是另一种表述，还是一种更为优雅的角度？要是我们看待空间和时间问题的方法并非最佳之法呢？
回想一下开普勒。这位德国天文学家第一个发现所有行星围绕太阳运行的轨迹都是椭圆，并以数学的方法详细描述了行星的运动规则。多亏了他的方程，我们才有可能非常精确地计算和预测天体的运动。尽管如此，我们仍有理由想要知道这些椭圆是从哪儿来的。是什么导致这种椭圆形轨道而非简单的圆形轨道自发地出现？
牛顿给出了答案。他的引力理论不仅断言轨道是椭圆的，而且还做了计算。对于这位英国科学家来说，这些形状不是公设，而是定理。它们在数学上源自一个更高层面的定律，即引力定律。因此，椭圆就变得更加容易理解了。它们不再是随意的，而是一种美丽、简单且普遍定律的结果：万物落在万物之上，一刻不停。
爱因斯坦在 1905 年提出的相对论和开普勒的椭圆有着同样的缺陷。他的方程让我们可以计算一切想要计算的东西，但这些方程似乎具有随意性。我们很难理解为什么这些空间和时间的畸变会是这个样子。我们想对此有更多的了解。
这一步将由一位名叫赫尔曼·闵可夫斯基(Hermann Minkowski)的德国数学家来完成。就像牛顿对开普勒定律所做的那样，闵可夫斯基将把爱因斯坦的理论简化为一种更简单、更普遍且更优雅的观点。
闵可夫斯基的想法既简单又绝妙。他没有把空间和时间看作两个独立的实体，而是在 1907 年想象它们实际上是同一个概念的两种体现。
闵可夫斯基时空跨越了四个维度。你还记得吗？要定位热气球在天空中的位置，我们可以使用三个坐标：它的纬度、经度和高度。这三条信息告诉了我们热气球身在何地，但没有告诉我们它身在何时。为了确定它的时空位置，我们必须添加第四个坐标：时间。
一个时空点，就是一个给定时刻的位置。
在同一地点可能发生好几件事情，但它们发生在不同的时间。在同一时间也可能发生好几件事情，但它们发生在不同的地点。相反，在一个时空点上不可能发生两件不同的事情。每件事情都是独一无二和确定的。在对水熊虫说“嘟”的时候，你就在宇宙历史上以确定的方式标注了一个时空点。本书的每一位读者都是以这种方式确定了不同的时空点。或许你们中的一些人不知不觉地在同一时间说出了各自的“嘟”。或许你们中的一些人不知不觉地在同一地点说出了各自的“嘟”。但在你的地点和你的时间，你必然是说出自己那个“嘟”的唯一之人。
就像对非欧几何，在你能够流畅地思考时空几何之前，也需要花费时间和获得一定的经验。让我们尝试几个小实验来熟悉它吧。把你的两只手放在面前，两手间隔 50 厘米。现在，两手同时打响指，等待 2 秒，然后再打一次。这样一来，你的两只手就分别打了两次响指，所以你一共打了四次响指。每一次响指都确定了一个时空点。更准确地说，它们构成了一个长 50 厘米、高 2 秒的时空矩形的四个角（图 5.8）。
我们在初次看到这个图形时会感到困惑。图 5.8 是一幅我们所说的时空图，需要一定的时间才能看懂。在这幅图中，底部代表过去，顶部代表未来。因此，两次响指之间的 2 秒时长对应的是矩形的垂直高度。图中的每个点都是一个唯一的时空点。在同一水平线上的两个点对应的是在同一时间发生的两个事件。而同一垂直线上的两个点对应的是在同一地点发生的两个事件。
当然，理论上，真正的时空图应该是四维的，但由于书页只有二维，我们就用简化的图，只画出了时间维度和三个空间维度之一。
现在，我要再问一个关于这个矩形的奇怪问题：它的对角线有多长？
这个问题似乎无法凭借先验来回答，因为这条对角线是同时在空间和时间上画出来的。位于矩形对角上的事件同时相隔 50 厘米和 2 秒。
如果这是一个经典的欧几里得矩形，那么就可以用《几何原本》中的结果，比如毕达哥拉斯定理，来计算对角线的长度。但在这里，这种类型的混合成了我们的妨碍。如何把长度和时间加在一起呢？对角线应该用什么样的测量单位呢？用秒？用厘米？还是一个尚未发明的单位？
闵可夫斯基对这个问题的回答是：长度和持续时间是同一概念的两种表现形式，可以将其中一种转化为另一种。规则很简单：1 秒相当于 300000 千米。我们已经知道，这个数值就是光速。用这个模型，闵可夫斯基赋予了光速新的身份：距离和持续时间之间的转换率。带上 300000 千米来时空兑换所，我们可以给你转换成 1 秒。反之亦然。
这种对应关系相当疯狂。距离和持续时间是两种截然不同的现象，这是因为，我们在日常生活中对它们的感知方式截然不同，因此很难承认它们是可以相互转换的。然而，这只是一枚硬币的两面。
借助闵可夫斯基的这种转换方式，我们可以把矩形边上 2 秒转换成 600000 千米（图 5.9）。
当然，这幅图没有按照比例绘制。时间边的值是地月距离的 1.5 倍还多。但不要紧，现在所有的长度都可以兼容，并可以使用欧几里得的定理。然后，我们发现对角线的值相当于 599999.9999999998 千米。显然，这个矩形如此狭长，它的对角线几乎和它的长边一样长。在我们日常能做的所有运动中，时间成分在很大程度上主导了空间成分。我们的速度必须非常快才能改变这种状况。
老实说，我们用来求得这条对角线长度的并不完全是一条欧几里得定理。因为在对时空的描述中，闵可夫斯基还规定了另一件事：时间相对于距离的计算必须加上一个负号。这个想法与海平面以下的负海拔颇为相似。即使时间可以转换成距离，但两者的性质仍保持不同的指向。这就是我们这个矩形的对角线比边要短的原因。在真正的欧氏几何中，矩形的对角线总会比边长。但除了这个细节，闵氏几何的工作原理与欧氏几何的并无二致。
好了，大部分工作已完成。现在我们知道了什么是闵可夫斯基时空，一切都已准备就绪，爱因斯坦的理论可以用一种简单而优雅的方式来表述了。就像引力理论所说的：“万物落在万物之上，一刻不停。”相对论现在也可以说：“万物以光速前进，一刻不停。”
你在第一次看到这句话时，可能会觉得它非常奇怪，甚至错得离谱。你可能不觉得自己现在正以光速前进。但当牛顿告诉我们月球正在掉落时，我们也有同样的感觉。一开始这似乎是错误的，直到我们理解了引力理论的含义。同样，只要我们花时间去理解狭义相对论的含义，它就可以简单地陈述为“万物以光速前进，一刻不停”。
我们就以你为例。当你读到这几行文字的时候，你就正在时空中移动。即使你在空间中是静止的，你在时间中也必然是移动的。你目前正在朝着未来的方向移动。
更准确地说，我们可以计算出你的速度。每过 1 秒，你就向未来迈进了 1 秒。这样说可能听起来很傻，但如果我们应用闵可夫斯基的转换法，这就会意味着你的移动速度是 300000 千米 / 秒。简而言之，你是真真切切地在以光速移动。
这不仅适用于你。构成宇宙的所有物质都在时空中以 300000 千米 / 秒的速度疾驰。就像迈克耳孙和莫雷在四季中以同样的速度一闪而过，一切都在以 300000 千米 / 秒的速度进行，对于每个人来说莫不如此。我们的巡航控制系统无可救药地卡壳了。我们既不能减速，也不能加速。也正是因为如此，空间和时间才会发生扭曲。
为了很好地理解这一点，让我们来打个比方。想象一下，一艘船在海面上以 10 千米 / 时的速度向东行驶。再想象一下，这艘船的发动机卡壳了，导致它既不能加速也不能减速。1 小时后，它因此向东行驶了 10 千米（图 5.10）。
现在，假设船长开始转舵，使船的航行方向略微偏北，并继续朝这个方向航行了 1 小时（图 5.11）。
由于船的速度受到阻滞，因此在第二个小时里，船会再行驶 10 千米。只不过，这一次，它并没有向东移动 10 千米，而是只移动了 8 千米。向北偏移是移动距离减少的原因。在行驶的 10 千米中，有一部分是向北行驶的，这就减慢了船向东行驶的速度。
如果你已经明白了这一点，那么现在只需再做一次同样的实验，但是在闵可夫斯基时空里做。我们之前所说的船的东面，现在被我们叫作未来。想象一下，一枚火箭在一个星球上保持静止不动 1 小时。它只朝着未来移动，那么它的时空图就会是这个样子（图 5.12）。
假设火箭随后决定起飞，并以恒定的速度爬升 1 小时（图 5.13）。
按照闵可夫斯基的理论，火箭的速度没有改变。它仍以 300000 千米 / 秒的速度前进。但在决定起飞时，火箭的真实时空速度的一部分专门用于它在空间的运动。而它朝向未来的速度也就不可避免地发生了改变。这就是火箭的时间似乎膨胀了的原因。因此，在爱因斯坦的理论中，持续时间对于每个人来说都是不一样的。通过移动，你改变了自己朝着未来前进的速度。因此，从火箭的角度来看，它的飞行时间只有 1 小时，但对于追随其轨迹的地球居民来说，它的飞行路程持续的时间会更长（注：站在地球的角度来看，你可能期望持续时间会更短，就像前一个例子中船只向东行驶的距离更短一样。但回想一下，在闵可夫斯基几何中，时间的运作方式是反过来的。对于地球上的居民来说，火箭的行程将需要一个多小时。）。
这种现象正是狭义相对论方程所描述的现象。回想一下：你可以在 30 分钟内穿越银河系，但你的旅程对留在地球上的人来说将会持续十万年。
简而言之，我们在移动时之所以对距离和时间的感知方式不一样，是因为我们在时空中的移动方向不一样。我们的速度始终停留在 300000 千米 / 秒，一旦决定在空间中移动，我们就会改变自己的方向。于是，我们就是在以一个新的角度去观察时空。
原理和我们绘制的二维假立方体是一样的（图 5.14）。
一个立方体是由六个正方形面组成的，但请你从二维视角去观察这些正方形的形状。好几个正方形都发生了扁平化和变形，因为我们是从不同的角度去看它们的。根据描绘立方体的不同角度，同一个面就可能呈现出不同的形状和大小。这就是我们在运动中发生的情况。我们观察世界的角度发生了变化。时空在不同的角度下呈现在我们眼前。距离和时间因为视角而发生了膨胀。
但如果我们从整体上去看，那么一切就都没有发生扭曲。如果我们以四维而不是透视的角度去看待时空，一切就会恢复原状。这就是闵可夫斯基模型的厉害之处。两个时空点之间的距离保持不变。无论从哪个角度看，这个距离都是一样的。
好吧，让我们回到那颗小行星上。想象一下，几位物理学家乘坐火箭以不同的速度前进，他们都观察到了那两次陨石撞击（图 5.15）。
如果你向每一位物理学家询问两次撞击之间的距离，每个人都会给你一个不同的答案。如果你问他们两次撞击之间相隔了多长时间，那么没有人会给出相同的答案。但是，如果你现在要求他们各自用自己的测量结果、用欧氏定理和闵氏转换法去计算两次撞击的时空距离，那么所有的物理学家都会宣布同一个结果！
这就是闵氏版狭义相对论的强大和优雅之处。以恰当的角度去看，即使乍看起来最复杂的理论也会突然间变得简单，这总能让人感到不可思议。当然了，这需要经过一个抽象的步骤，你必须花时间以四维角度去想象时空。但是，一旦做出了这样的努力，就可以用一句简单明了又令人目瞪口呆的话来概括有史以来最惊人的科学理论之一：万物以光速前进，一刻不停！这真是一件令人欢欣雀跃的事情。
闵可夫斯基的时空是抽象的，但它是多么美丽啊！想想看，这个时空里的一切在概念上是多么简单和流畅。在爱因斯坦的阐释中，每个人都以各自的速度前进，根据各自的几何、长度和持续时间去看待世界。而在闵可夫斯基的世界里，一切都以同样的速度前进，每个人看到的都是同样的几何，只是视角发生了变化。
习惯这些想法，并学会在心理上自如地应对这些描绘是需要时间的。如果你想让自己的理解更进一步，那么你仍需要漫长而令人陶醉的时间在最微小的细节中去揭开这个时空之谜。但这个故事最令人不可思议的地方就是，要记住我们刚才所说的一切都是关于现实世界的。我们所说的不是数学家们某种牵强附会的理论。一个多世纪以来，这些结果已经得到大量实验的测试和验证。我们的世界确实就是这样运转的。
在一个晴朗无云的夜晚，抬起你的双眼凝望星辰。在表面静止的背后，所有的星辰都在以令人目眩的速度彼此相对移动。如果说行星围绕这些恒星旋转，那么或许这些恒星上面也居住着像你一样凝望天空的天文学家小人。所有这些奇怪的科学家都对空间有着不同的认识。他们都有着自己的时间概念。但所有人都在以 300000 千米 / 秒的速度在四维时空中穿行，没有例外。